№736 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретенную скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю.

Дано

$$\varphi_1=200\ \text{В}$$

$$\varphi_2=300\ \text{В}$$

$$q=-1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$v_0=0$$

Ход решения

Работа электрического поля при перемещении заряда:

$$A=q(\varphi_1-\varphi_2)$$

Подставим значения:

$$ A=-1{,}6\cdot10^{-19}(200-300)=1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж} $$

Так как начальная скорость электрона равна нулю, вся работа поля идёт на увеличение его кинетической энергии:

$$E_k=A=1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж}$$

Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta U=-A=-1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж}$$

Найдём скорость электрона из формулы кинетической энергии:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$ v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-17}}{9{,}1\cdot10^{-31}}} \approx 5{,}9\cdot10^6\ \text{м/с} $$

Ответ

$$E_k=1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж},\quad \Delta U=-1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж},\quad v=5{,}9\cdot10^6\ \text{м/с}.$$