№736 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом $$200\ \text{В}$$ в точку с потенциалом $$300\ \text{В}$$. Найти кинетическую энергию электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретённую скорость. Начальную скорость электрона считать равной нулю.

Подробный ответ

Работа электрического поля при перемещении заряда:

$$A=q(\varphi_1-\varphi_2)$$

Для электрона $$q=-e=-1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$, поэтому

$$A=-1{,}6\cdot10^{-19}(200-300)=1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж}$$

Так как начальная скорость электрона равна нулю, вся работа поля идёт на увеличение его кинетической энергии:

$$E_k=A=1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж}$$

Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta U=-A=-1{,}6\cdot10^{-17}\ \text{Дж}$$

Найдём скорость электрона из формулы кинетической энергии:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-17}}{9{,}1\cdot10^{-31}}} \approx 5{,}9\cdot10^6\ \text{м/с}$$