№731 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м3 находится в равновесии в жидком диэлектрике. В диэлектрике создано однородное электрическое поле, напряженность которого равна по модулю 45 кВ/м и направлена вертикально вверх. Плотность диэлектрика 900 кг/м3. Найти заряд шарика.
Дано
$$m=0{,}18\ \text{г}=1{,}8\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$
$$\rho_1=1800\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_2=900\ \text{кг/м}^3$$
$$E=45\ \text{кВ/м}=4{,}5\cdot10^4\ \text{В/м}$$
Найти: $$q$$
Ход решения
На шарик действуют три силы: сила тяжести $$mg$$, сила Архимеда $$F_A$$ и электрическая сила $$qE$$. Так как шарик находится в равновесии, то сумма сил равна нулю:
$$qE+F_A-mg=0$$
Сила Архимеда равна:
$$F_A=\rho_2 Vg$$
Объём шарика:
$$V=\frac{m}{\rho_1}$$
Тогда
$$F_A=\frac{m}{\rho_1}\rho_2 g$$
Подставим в уравнение равновесия:
$$qE+\frac{m}{\rho_1}\rho_2 g-mg=0$$
Отсюда
$$q=\frac{mg}{E}\left(1-\frac{\rho_2}{\rho_1}\right)$$
Вычислим:
$$ q=\frac{1{,}8\cdot10^{-4}\cdot9{,}8}{4{,}5\cdot10^4}\left(1-\frac{900}{1800}\right) $$
$$ q=3{,}92\cdot10^{-8}\cdot0{,}5=1{,}96\cdot10^{-8}\ \text{Кл} $$
$$q\approx2{,}0\cdot10^{-8}\ \text{Кл}=20\ \text{нКл}$$
Ответ
$$q=20\ \text{нКл}$$
