№729 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряжённость поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии $$29\ \text{см}$$?

Напряжённость поля точечного заряда в среде определяется формулой

$$E=\frac{kq}{\varepsilon r^2}$$

До погружения шарика в керосин поле было в воздухе, то есть можно считать $$\varepsilon_1=1$$. После погружения в керосин $$\varepsilon_2=2{,}1$$.

Так как напряжённости одинаковы, то

$$\frac{kq}{r_1^2}=\frac{kq}{\varepsilon_2 r_2^2}$$

Отсюда

$$r_2=\frac{r_1}{\sqrt{\varepsilon_2}}$$

Подставим значения:

$$r_2=\frac{0{,}29}{\sqrt{2{,}1}}\approx 0{,}20\ \text{м}=20\ \text{см}$$

Ответ: $$20\ \text{см}$$.