№727 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такая же, как в воздухе?

Сила взаимодействия зарядов в среде определяется формулой

$$F=\frac{kq_1q_2}{\varepsilon r^2}$$

В воздухе можно считать $$\varepsilon \approx 1$$, а для керосина $$\varepsilon = 2{,}1$$.

Чтобы сила осталась той же, при переходе в керосин должно выполняться:

$$\frac{kq_1q_2}{r_1^2}=\frac{kq_1q_2}{\varepsilon r_2^2}$$

Отсюда

$$\frac{r_1^2}{r_2^2}=\varepsilon,\qquad \frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\varepsilon}=\sqrt{2{,}1}\approx 1{,}45$$

Значит, расстояние между зарядами нужно уменьшить в 1,45 раза.

Ответ: уменьшить в 1,45 раза.