№726 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Во сколько раз надо изменить значение каждого из двух одинаковых зарядов, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия при неизменном расстоянии между ними была такая же, как в воздухе?

Подробный ответ

Сила взаимодействия двух одинаковых зарядов в среде с диэлектрической проницаемостью $$\varepsilon$$ равна

$$F=\frac{kq^2}{\varepsilon r^2}.$$

В воздухе можно считать $$\varepsilon \approx 1$$, а для воды $$\varepsilon = 81$$.

Пусть каждый заряд изменили в $$n$$ раз. Тогда в воде сила станет

$$F_2=\frac{k(nq)^2}{\varepsilon r^2}.$$

По условию $$F_2=F_1$$, значит

$$\frac{kq^2}{r^2}=\frac{kn^2q^2}{\varepsilon r^2}.$$

Сокращая, получаем

$$1=\frac{n^2}{\varepsilon}, \qquad n=\sqrt{\varepsilon}.$$

Тогда

$$n=\sqrt{81}=9.$$