№725 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН.

Сила взаимодействия двух одинаковых зарядов в диэлектрике определяется законом Кулона:

$$F=\frac{kq^2}{\varepsilon r^2}$$

Отсюда

$$q=\sqrt{\frac{F\varepsilon r^2}{k}}$$

Переведём величины в СИ:

$$F=0{,}4\ \text{мН}=4\cdot10^{-4}\ \text{Н},\quad r=6\ \text{см}=0{,}06\ \text{м},\quad \varepsilon=2{,}5$$

Подставим значения:

$$q=\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}\cdot2{,}5\cdot(0{,}06)^2}{9\cdot10^9}}$$

$$q=\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}\cdot2{,}5\cdot3{,}6\cdot10^{-3}}{9\cdot10^9}} =\sqrt{4\cdot10^{-16}}=2\cdot10^{-8}\ \text{Кл}$$

$$q=20\ \text{нКл}$$

Ответ: $$20\ \text{нКл}$$.