№72 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением $$5\ \text{м/с}^2$$, достигло скорости $$30\ \text{м/с}$$, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через $$10\ \text{с}$$. Определить путь, пройденный телом.

Дано

$$a_1=5\ \text{м/с}^2,$$
$$v_1=30\ \text{м/с},$$
$$t_2=10\ \text{с},$$
$$v_0=0,\ v_2=0.$$

Найти: $$s-?$$

Ход решения

Путь состоит из двух участков: разгона и торможения.

1) Найдём время разгона:

$$v_1=v_0+a_1t_1,$$
$$t_1=\frac{v_1}{a_1}=\frac{30}{5}=6\ \text{с}.$$

2) Путь на участке разгона:

$$s_1=v_0t_1+\frac{a_1t_1^2}{2}=\frac{a_1t_1^2}{2}=\frac{5\cdot 6^2}{2}=90\ \text{м}.$$

3) Путь на участке равнозамедленного движения:

$$s_2=\frac{v_1+v_2}{2}\,t_2=\frac{30+0}{2}\cdot 10=150\ \text{м}.$$

4) Полный путь:

$$s=s_1+s_2=90+150=240\ \text{м}.$$

Ответ

$$240\ \text{м}$$