№705 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- В однородном поле напряженностью $$40\ \text{кВ/м}$$ находится заряд $$27\ \text{нКл}$$. Найти напряженность результирующего поля на расстоянии $$9\ \text{см}$$ от заряда в точках, лежащих: а) на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд; б) на прямой, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям.
Напряжённость поля точечного заряда на расстоянии $$r$$:
$$E_q=\frac{kq}{r^2}$$
Переведём величины в СИ:
$$q=27\ \text{нКл}=2{,}7\cdot10^{-8}\ \text{Кл}$$
$$r=9\ \text{см}=0{,}09\ \text{м}$$
$$E_0=40\ \text{кВ/м}=4\cdot10^4\ \text{В/м}$$
Найдём поле точечного заряда:
$$E_q=\frac{9\cdot10^9\cdot2{,}7\cdot10^{-8}}{(0{,}09)^2} =3\cdot10^4\ \text{В/м}=30\ \text{кВ/м}$$
а) На силовой линии поля векторы $$\vec E_0$$ и $$\vec E_q$$ направлены вдоль одной прямой, поэтому возможны два случая:
$$E=E_0+E_q=40+30=70\ \text{кВ/м}$$
или
$$E=E_0-E_q=40-30=10\ \text{кВ/м}$$
б) На прямой, перпендикулярной силовым линиям, векторы $$\vec E_0$$ и $$\vec E_q$$ взаимно перпендикулярны, поэтому
$$E=\sqrt{E_0^2+E_q^2} =\sqrt{40^2+30^2}\ \text{кВ/м} =50\ \text{кВ/м}$$
Ответ: а) $$70\ \text{кВ/м}$$ или $$10\ \text{кВ/м}$$; б) $$50\ \text{кВ/м}$$.
