№702 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В точке А (рис. 74) расположен заряд ql9 в точке В — заряд q2. Найти проекцию на ось X вектора напряженности результирующего поля в точках С и D, если АС = 6 см, СВ = BD = 3 см. Решить задачу для следующих значений зарядов: а) q1= 40 нКл, q2 = 10 нКл; б) q1= 40 нКл, q2 = -10 нКл; в) q1 = -40 нКл, q2 = 10 нКл; г) q1 = -40 нКл, q2 = -10 нКл.
Напряжённость поля точечного заряда:
$$E=\frac{kq}{r^2}, \qquad k=9\cdot 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2.$$
В точке $C$ расстояния до зарядов равны: $AC=6\ \text{см}$, $CB=3\ \text{см}$.
В точке $D$: $AD=AC+CD=6\ \text{см}+3\ \text{см}=9\ \text{см}$, $BD=3\ \text{см}$.
Проекция результирующей напряжённости на ось $x$ равна алгебраической сумме проекций полей от каждого заряда.
а) $q_1=40\ \text{нКл},\ q_2=10\ \text{нКл}$
$$ E_C=\frac{kq_1}{AC^2}-\frac{kq_2}{CB^2} =\frac{9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-8}}{(6\cdot 10^{-2})^2} -\frac{9\cdot 10^9\cdot 10^{-8}}{(3\cdot 10^{-2})^2}=0 $$
$$ E_D=\frac{kq_1}{AD^2}+\frac{kq_2}{BD^2} =\frac{9\cdot 10^9\cdot 4\cdot 10^{-8}}{(9\cdot 10^{-2})^2} +\frac{9\cdot 10^9\cdot 10^{-8}}{(3\cdot 10^{-2})^2} =125\ \text{кВ/м} $$
б) $q_1=40\ \text{нКл},\ q_2=-10\ \text{нКл}$
$$ E_C=\frac{kq_1}{AC^2}+\frac{k|q_2|}{CB^2} =200\ \text{кВ/м} $$
$$ E_D=\frac{kq_1}{AD^2}-\frac{k|q_2|}{BD^2} =-75\ \text{кВ/м} $$
в) $q_1=-40\ \text{нКл},\ q_2=10\ \text{нКл}$
$$ E_C=-\frac{k|q_1|}{AC^2}-\frac{kq_2}{CB^2} =-200\ \text{кВ/м} $$
$$ E_D=-\frac{k|q_1|}{AD^2}+\frac{kq_2}{BD^2} =75\ \text{кВ/м} $$
г) $q_1=-40\ \text{нКл},\ q_2=-10\ \text{нКл}$
$$ E_C=-\frac{k|q_1|}{AC^2}+\frac{k|q_2|}{CB^2}=0 $$
$$ E_D=-\frac{k|q_1|}{AD^2}-\frac{k|q_2|}{BD^2} =-125\ \text{кВ/м} $$
Ответ: а) $E_C=0$, $E_D=125\ \text{кВ/м}$; б) $E_C=200\ \text{кВ/м}$, $E_D=-75\ \text{кВ/м}$; в) $E_C=-200\ \text{кВ/м}$, $E_D=75\ \text{кВ/м}$; г) $E_C=0$, $E_D=-125\ \text{кВ/м}$.
