№696 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

На двух одинаковых по длине нитях, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика. Сравнить углы отклонений нитей от вертикали, если: а) шарики, имея одинаковые массы, заряжены одноименно и заряд первого шарика больше заряда второго; б) заряды шаров одинаковы, а масса первого больше массы второго.

Подробный ответ

Обозначим массы шариков через $$m_1$$ и $$m_2$$, заряды — через $$q_1$$ и $$q_2$$, углы отклонения нитей от вертикали — через $$\alpha_1$$ и $$\alpha_2$$.

Для каждого шарика в равновесии:

$$T\cos\alpha = mg,$$

$$T\sin\alpha = F_{\text{эл}},$$

где сила кулоновского взаимодействия

$$F_{\text{эл}}=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}.$$

Тогда

$$\tan\alpha=\frac{F_{\text{эл}}}{mg}=k\frac{|q_1q_2|}{r^2mg}.$$

Следовательно, при одинаковом расстоянии между шариками

$$\frac{\tan\alpha_1}{\tan\alpha_2}=\frac{m_2}{m_1}.$$

а) Если $$m_1=m_2$$, а $$q_1>q_2$$, то для каждого шарика сила взаимодействия одинакова по модулю, поэтому

$$\alpha_1=\alpha_2.$$

б) Если $$q_1=q_2$$, а $$m_1>m_2$$, то