№690 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Заряды $$10\ \text{нКл}$$ и $$16\ \text{нКл}$$ расположены на расстоянии $$7\ \text{мм}$$ друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд $$2\ \text{нКл}$$, помещённый в точку, удалённую на $$3\ \text{мм}$$ от меньшего заряда и на $$4\ \text{мм}$$ от большего?

Силы, действующие на заряд $$q_3$$ со стороны зарядов $$q_1$$ и $$q_2$$, направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, поэтому

$$F=F_{13}-F_{23}.$$

По закону Кулона:

$$F_{13}=k\frac{q_1q_3}{r_{13}^2}, \qquad F_{23}=k\frac{q_2q_3}{r_{23}^2}.$$

Тогда

$$F=kq_3\left(\frac{q_1}{r_{13}^2}-\frac{q_2}{r_{23}^2}\right).$$

Переведём величины в СИ:

$$q_1=10\,\text{нКл}=10\cdot10^{-9}\,\text{Кл}=10^{-8}\,\text{Кл},$$

$$q_2=16\,\text{нКл}=16\cdot10^{-9}\,\text{Кл}, \qquad q_3=2\,\text{нКл}=2\cdot10^{-9}\,\text{Кл},$$

$$r_{13}=3\,\text{мм}=3\cdot10^{-3}\,\text{м}, \qquad r_{23}=4\,\text{мм}=4\cdot10^{-3}\,\text{м}.$$

Подставим:

$$F=9\cdot10^9\cdot2\cdot10^{-9}\left(\frac{10^{-8}}{(3\cdot10^{-3})^2}-\frac{16\cdot10^{-9}}{(4\cdot10^{-3})^2}\right)$$

$$F=18\left(\frac{10^{-8}}{9\cdot10^{-6}}-\frac{16\cdot10^{-9}}{16\cdot10^{-6}}\right) =18\left(0{,}00111-0{,}001\right)\approx 0{,}002\,\text{Н}.$$

Следовательно, сила равна $$2\cdot10^{-3}\,\text{Н}=2\,\text{мН}.$$

Ответ: $$2\,\text{мН}$$.