№688 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз сила электрического отталкивания между двумя электронами больше силы их гравитационного притяжения друг к другу?

Дано

$$k=9\cdot10^9\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}$$

$$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

Ход решения

Сила электрического взаимодействия двух электронов:

$$F_{\text{эл}}=k\frac{e^2}{r^2}$$

Сила их гравитационного притяжения:

$$F_{\text{гр}}=G\frac{m_e^2}{r^2}$$

Найдём отношение этих сил:

$$ \frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{k\frac{e^2}{r^2}}{G\frac{m_e^2}{r^2}} = \frac{ke^2}{Gm_e^2} $$

Подставим значения:

$$ \frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{9\cdot10^9\cdot(1{,}6\cdot10^{-19})^2}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(9{,}1\cdot10^{-31})^2} \approx 4{,}2\cdot10^{42} $$

Ответ

Сила электрического отталкивания между двумя электронами больше силы их гравитационного притяжения в $$4{,}2\cdot10^{42}$$ раза.