№685 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Одинаковые шарики массой по $$0{,}2\ \text{г}$$ подвешены на нити так, как показано на рисунке 72. Расстояние между шариками $$BC=3\ \text{см}$$. Найти силу натяжения нити на участках $$AB$$ и $$BC$$, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по $$10\ \text{нКл}$$. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные; б) заряды разноименные.

Сила взаимодействия шариков по закону Кулона:

$$F_k=\frac{kq^2}{r^2}$$

Переведём величины в СИ:

$$q=10\ \text{нКл}=10^{-8}\ \text{Кл},\quad m=0{,}2\ \text{г}=2\cdot10^{-4}\ \text{кг},\quad r=3\ \text{см}=3\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

Найдём модуль кулоновской силы:

$$F_k=\frac{9\cdot10^9\cdot(10^{-8})^2}{(3\cdot10^{-2})^2} =\frac{9\cdot10^{-7}}{9\cdot10^{-4}} =10^{-3}\ \text{Н}=1\ \text{мН}$$

а) Заряды одноимённые

Тогда шарики отталкиваются. Для нижнего шарика:

$$T_{BC}=mg+F_k$$

Для верхнего шарика:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}-F_k=2mg$$

Подставим значения:

$$T_{AB}=2mg=2\cdot2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8\approx3{,}92\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx4\ \text{мН}$$

$$T_{BC}=mg+F_k=2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8+10^{-3} =1{,}96\cdot10^{-3}+10^{-3} =2{,}96\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx3\ \text{мН}$$

б) Заряды разноимённые

Тогда шарики притягиваются. Для нижнего шарика:

$$T_{BC}=mg-F_k$$

Для верхнего шарика:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}+F_k=2mg$$

Подставим значения:

$$T_{AB}=2mg\approx3{,}92\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx4\ \text{мН}$$

$$T_{BC}=mg-F_k=1{,}96\cdot10^{-3}-10^{-3} =0{,}96\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx1\ \text{мН}$$

Ответ

а) $$T_{AB}=4\ \text{мН},\quad T_{BC}=3\ \text{мН}.$$

б) $$T_{AB}=4\ \text{мН},\quad T_{BC}=1\ \text{мН}.$$