№681 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Автомобиль массой $$4{,}6\ \text{т}$$ трогается с места на подъёме, равном $$0{,}025$$, и, двигаясь равноускоренно, за $$40\ \text{с}$$ проходит $$200\ \text{м}$$. Найти расход бензина (в литрах) на этом участке, если коэффициент сопротивления $$0{,}02$$ и КПД равен $$20\%$$.

На автомобиль действуют сила тяги, сила трения и составляющая силы тяжести вдоль наклона. Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление движения:

$$ma=F_{\text{тяги}}-kmg-mg\sin\alpha$$

Отсюда

$$F_{\text{тяги}}=m\bigl(a+g(k+\sin\alpha)\bigr)$$

Найдём ускорение из формулы равноускоренного движения при старте с места:

$$l=\frac{at^2}{2},\qquad a=\frac{2l}{t^2}=\frac{2\cdot 200}{40^2}=0{,}25\ \text{м/с}^2$$

Тогда

$$F_{\text{тяги}}=4{,}6\cdot 10^3\bigl(0{,}25+9{,}8(0{,}02+0{,}025)\bigr)$$

$$F_{\text{тяги}}=4{,}6\cdot 10^3\cdot 0{,}691\approx 3{,}18\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Работа, совершаемая двигателем на этом участке:

$$A=F_{\text{тяги}}l$$

Полезная энергия, полученная от сгорания бензина:

$$\eta \rho V q=A$$

Отсюда объём израсходованного бензина:

$$V=\frac{F_{\text{тяги}}l}{\eta \rho q}$$

Подставим значения:

$$V=\frac{3{,}18\cdot 10^3\cdot 200}{0{,}20\cdot 0{,}7\cdot 10^3\cdot 4{,}6\cdot 10^7}$$

$$V\approx 1{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3=0{,}1\ \text{л}$$

Ответ: $$0{,}1\ \text{л}$$