№680 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Междугородный автобус прошел путь $$80\ \text{км}$$ за $$1\ \text{ч}$$. Двигатель при этом развивал среднюю мощность $$70\ \text{кВт}$$ при КПД, равном $$25\%$$. Сколько дизельного топлива, плотность которого $$800\ \text{кг/м}^3$$, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего $$40\ \text{л}$$ на $$100\ \text{км}$$ пути?

Найдём, сколько топлива израсходовал автобус по условию рейса, и сколько должно было быть израсходовано по норме.

Дано

$$s=80\ \text{км}$$
$$t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$
$$P=70\ \text{кВт}=7\cdot 10^4\ \text{Вт}$$
$$\eta=25\%=0{,}25$$
$$\rho=800\ \text{кг/м}^3$$
$$q=4{,}2\cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$$
$$V_{\text{н}}=40\ \text{л на }100\ \text{км}$$

Ход решения

Полезная работа двигателя за время рейса:

$$A=Pt$$

Так как КПД двигателя $$\eta=\frac{A}{Q}$$, то затраченная энергия топлива:

$$Q=\frac{A}{\eta}=\frac{Pt}{\eta}$$

Масса израсходованного топлива:

$$m=\frac{Q}{q}=\frac{Pt}{\eta q}$$

Объём топлива, израсходованного в рейсе:

$$V_1=\frac{m}{\rho}=\frac{Pt}{\eta q\rho}$$

$$V_1=\frac{7\cdot 10^4\cdot 3600}{0{,}25\cdot 4{,}2\cdot 10^7\cdot 800} =3\cdot 10^{-2}\ \text{м}^3=30\ \text{л}$$

По норме на путь 80 км должно быть израсходовано:

$$V_2=40\cdot \frac{80}{100}=32\ \text{л}$$

Экономия топлива:

$$\Delta V=V_2-V_1=32-30=2\ \text{л}$$

Ответ

$$\Delta V=2\ \text{л}$$