№679 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Какую среднюю мощность развивает двигатель мотоцикла, если при скорости движения $$108\ \text{км/ч}$$ расход бензина составляет $$3{,}7\ \text{л}$$ на $$100\ \text{км}$$ пути, а КПД двигателя $$25\%$$?

Подробный ответ

Переведём величины в СИ:

$$v=108\ \text{км/ч}=30\ \text{м/с}, \qquad V=3{,}7\ \text{л}=3{,}7\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,$$
$$l=100\ \text{км}=10^5\ \text{м}, \qquad \eta=25\%=0{,}25.$$

Плотность бензина и удельная теплота сгорания:

$$\rho=0{,}7\cdot10^3\ \text{кг/м}^3, \qquad q=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}.$$

Масса израсходованного бензина на пути $$l$$:

$$m=\rho V.$$

Полезная работа двигателя:

$$A=\eta mq=\eta \rho V q.$$

Время движения на этом пути:

$$t=\frac{l}{v}.$$

Средняя мощность:

$$P=\frac{A}{t}=\frac{\eta \rho V q}{l/v}=\frac{\eta \rho V qv}{l}.$$

Подставим значения:

$$P=\frac{0{,}25\cdot0{,}7\cdot10^3\cdot3{,}7\cdot10^{-3}\cdot4{,}6\cdot10^7\cdot30}{10^5} =8{,}9\cdot10^3\ \text{Вт}.$$