№673 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127 °С.

При ударе часть кинетической энергии дробинки переходит во внутреннюю энергию. Чтобы дробинка расплавилась, эта энергия должна пойти на нагревание её от $$127^\circ\text{C}$$ до температуры плавления свинца $$327^\circ\text{C}$$ и на плавление.

Запишем:

$$mc(t_2-t_1)+m\lambda=\eta \frac{mv^2}{2}$$

Сократим на $$m$$ и выразим скорость:

$$v=\sqrt{\frac{2c(t_2-t_1)+2\lambda}{\eta}}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{2\cdot130\cdot(327-127)+2\cdot2{,}5\cdot10^4}{0{,}8}}$$

$$v=\sqrt{\frac{2\cdot130\cdot200+5{,}0\cdot10^4}{0{,}8}} =\sqrt{127500}\approx357\ \text{м/с}$$

Ответ: $$357\ \text{м/с}$$.