№671 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Шарик, подвешенный на нити длиной $$l$$, отвели в положение В (рис. 71) и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился на угол $$\alpha$$ до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если $$k\%$$ потерянной механической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоёмкость $$c$$ вещества шарика считать известной.

При движении шарика от положения B до положения C он теряет часть механической энергии, которая переходит во внутреннюю энергию шарика.

Разность высот между этими положениями:

$$\Delta h=l\cos\alpha$$

Потеря механической энергии:

$$\Delta E=mg\Delta h=mgl\cos\alpha$$

Во внутреннюю энергию перешло только $$k\%$$ этой энергии, значит:

$$Q=\frac{k}{100}\Delta E=\frac{k\,mgl\cos\alpha}{100}$$

С другой стороны, нагрев шарика:

$$Q=cm\Delta t$$

Тогда

$$\frac{k\,mgl\cos\alpha}{100}=cm\Delta t$$

Отсюда

$$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$

Ответ: $$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$.