№671 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Шарик, подвешенный на нити длиной l, отвели в положение В (рис. 71) и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился на угол а до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если k% потерянной механической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоемкость с вещества шарика считать известной.

Дано

$$c$$ — удельная теплоёмкость вещества шарика
$$l$$ — длина нити
$$k\%$$ — доля потерянной механической энергии, перешедшая во внутреннюю энергию шарика
$$\alpha$$ — угол отклонения после удара

Найти: $$\Delta t$$

Ход решения

При отклонении шарика от положения $$B$$ до положения $$C$$ его центр масс поднимается на высоту

$$\Delta h=l\cos\alpha$$

Потеря механической энергии равна уменьшению потенциальной энергии:

$$\Delta E=mg\Delta h=mgl\cos\alpha$$

Во внутреннюю энергию шарика переходит только $$k\%$$ этой энергии, значит

$$Q=\frac{k}{100}\Delta E=\frac{k}{100}mgl\cos\alpha$$

Это количество теплоты идёт на нагревание шарика:

$$Q=cm\Delta t$$

Тогда

$$\frac{k}{100}mgl\cos\alpha=cm\Delta t$$

Отсюда

$$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$

Ответ

$$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$