№670 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Стальной осколок, падая с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на его нагревание?

Дано

$$v=50\ \text{м/с}$$

$$h=500\ \text{м}$$

$$c=460\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Вся работа силы сопротивления воздуха пошла на нагревание осколка, значит

$$A=Q$$

Работа сопротивления равна уменьшению механической энергии:

$$A=mgh-\frac{mv^2}{2}$$

Количество теплоты при нагревании:

$$Q=cm\Delta t$$

Тогда

$$mgh-\frac{mv^2}{2}=cm\Delta t$$

Сократим на $$m$$ и найдём повышение температуры:

$$\Delta t=\frac{gh-\frac{v^2}{2}}{c}$$

Подставим значения:

$$ \Delta t=\frac{9{,}8\cdot 500-\frac{50^2}{2}}{460} =\frac{4900-1250}{460} =\frac{3650}{460}\approx 7{,}9\ \text{К} $$

Округляя, получаем:

Ответ

$$\Delta t \approx 8\ \text{К}$$