№670 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Стальной осколок, падая с высоты $$500\ \text{м}$$, имел у поверхности земли скорость $$50\ \text{м/с}$$. На сколько повысилась температура осколка, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на его нагревание?

Подробный ответ

Дано

$$v=50\ \text{м/с}$$
$$h=500\ \text{м}$$
$$c=460\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Ход решения

При падении часть потенциальной энергии осколка переходит в его кинетическую энергию, а остальная работа силы сопротивления воздуха идёт на нагревание:

$$A=mgh-\frac{mv^2}{2}$$

По условию вся эта работа пошла на нагревание осколка:

$$A=Q=cm\Delta t$$

Тогда

$$mgh-\frac{mv^2}{2}=cm\Delta t$$

Сократим на $$m$$ и найдём повышение температуры:

$$\Delta t=\frac{gh-\frac{v^2}{2}}{c}$$

Подставим значения:

$$\Delta t=\frac{9{,}8\cdot 500-\frac{50^2}{2}}{460} =\frac{4900-1250}{460} =\frac{3650}{460}\approx 7{,}9\ \text{К}$$

Следовательно, температура осколка повысилась примерно на $$8\ \text{К}$$, что равно $$8^\circ\text{C}$$.