№665 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сосуд содержит $$2\ \text{л}$$ воды и лед при общей температуре $$0\ ^\circ\text{С}$$. После введения $$380\ \text{г}$$ водяного пара при температуре $$100\ ^\circ\text{С}$$ лед растаял и вся вода нагрелась до $$70\ ^\circ\text{С}$$. Сколько льда было в сосуде? Теплоемкость сосуда $$57\ \text{Дж/К}$$.

Пусть масса льда равна $$m$$.

Масса воды в сосуде:

$$m_1=2\ \text{л}=2\ \text{кг}$$

Теплота, необходимая для плавления льда, нагревания образовавшейся воды и сосуда до температуры $$70^\circ\text{C}$$:

$$Q_1=m\lambda +(m_1+m)c\theta +C\theta$$

Теплота, которую отдаёт пар при конденсации и последующем охлаждении от $$100^\circ\text{C}$$ до $$70^\circ\text{C}$$:

$$Q_2=m_2r+m_2c(t_2-\theta)$$

По закону сохранения энергии $$Q_1=Q_2$$, значит

$$m\lambda +(m_1+m)c\theta +C\theta=m_2r+m_2c(t_2-\theta)$$

Отсюда

$$m=\frac{m_2r+m_2c(t_2-\theta)-m_1c\theta-C\theta}{\lambda +c\theta}$$

Подставим значения:

$$m=\frac{0{,}38\cdot 2{,}3\cdot 10^6+0{,}38\cdot 4190\cdot(100-70)-2\cdot 4190\cdot 70-57\cdot 70}{3{,}3\cdot 10^5+4190\cdot 70}$$

$$m=\frac{331176}{623300}\approx 0{,}53\ \text{кг}$$

Ответ: $$0{,}53\ \text{кг}$$ льда.