№665 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сосуд содержит 2 л воды и лед при общей температуре 0 °С. После введения 380 г водяного пара при температуре 100 °С лед растаял и вся вода нагрелась до 70 °С. Сколько льда было в сосуде? Теплоемкость сосуда 57 Дж/К.

Дано

$$V=2\ \text{л}$$
$$m_2=380\ \text{г}=0{,}38\ \text{кг}$$
$$t_1=0^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$\theta=70^\circ\text{C}$$
$$C=57\ \text{Дж/К}$$
$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$$
$$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$

Найти: $$m_{\text{л}}-?$$

Ход решения

Масса воды в сосуде:

$$m_{\text{в}}=2\ \text{л}=2\ \text{кг}$$

Теплота, полученная льдом при плавлении, всей водой и сосудом при нагревании до $$70^\circ\text{C}$$:

$$Q_1=m_{\text{л}}\lambda+(m_{\text{в}}+m_{\text{л}})c\theta+C\theta$$

Теплота, которую отдаёт пар при конденсации и последующем охлаждении до $$70^\circ\text{C}$$:

$$Q_2=m_2r+m_2c(t_2-\theta)$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_1=Q_2$$

$$m_{\text{л}}\lambda+(m_{\text{в}}+m_{\text{л}})c\theta+C\theta=m_2r+m_2c(t_2-\theta)$$

$$m_{\text{л}}(\lambda+c\theta)=m_2r+m_2c(t_2-\theta)-m_{\text{в}}c\theta-C\theta$$

$$m_{\text{л}}=\frac{m_2r+m_2c(t_2-\theta)-m_{\text{в}}c\theta-C\theta}{\lambda+c\theta}$$

Подставим значения:

$$m_{\text{л}}=\frac{0{,}38\cdot2{,}3\cdot10^6+0{,}38\cdot4190\cdot(100-70)-2\cdot4190\cdot70-57\cdot70}{3{,}3\cdot10^5+4190\cdot70}$$

$$m_{\text{л}}=\frac{331176}{623300}\approx0{,}53\ \text{кг}$$

Ответ

$$m_{\text{л}}=0{,}53\ \text{кг}$$