№663 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Для определения удельной теплоты парообразования воды в алюминиевый калориметр массой $$52\ \text{г}$$, содержащий $$250\ \text{г}$$ воды при $$9\,^\circ\text{С}$$, ввели пар при температуре $$100\,^\circ\text{С}$$. После его конденсации в калориметре оказалось $$259\ \text{г}$$ воды с установившейся температурой $$30\,^\circ\text{С}$$. Вычислить по этим данным удельную теплоту парообразования воды.

Масса сконденсировавшегося пара:

$$m_{\text{п}}=m_3-m_2=0{,}259-0{,}250=0{,}009\ \text{кг}$$

Теплота, выделившаяся при конденсации пара и охлаждении образовавшейся воды до температуры смеси:

$$Q_1=m_{\text{п}}r+m_{\text{п}}c_{\text{в}}(100-\theta)$$

Теплота, полученная водой и калориметром:

$$Q_2=(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)$$

По закону сохранения энергии $$Q_1=Q_2$$, значит

$$m_{\text{п}}r+m_{\text{п}}c_{\text{в}}(100-\theta)=(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)$$

Отсюда

$$r=\frac{(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)-m_{\text{п}}c_{\text{в}}(100-\theta)}{m_{\text{п}}}$$

Подставим значения:

$$\begin{aligned} r&=\frac{(0{,}25\cdot 4190+0{,}052\cdot 890)\cdot(30-9)-0{,}009\cdot 4190\cdot(100-30)}{0{,}009} \\ &=\frac{(1047{,}5+46{,}28)\cdot 21-0{,}009\cdot 4190\cdot 70}{0{,}009} \\ &=\frac{22968{,}38-2640{,}3}{0{,}009} \approx 2{,}26\cdot 10^6\ \text{Дж/кг} \end{aligned}$$

Ответ: $$r \approx 2{,}26\cdot 10^6\ \text{Дж/кг} = 2{,}26\ \text{МДж/кг}$$