№662 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 л воды при 17 °С. В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7 °С. Сколько воды было в комке снега?

Дано

$$m_1=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}$$
$$V=1{,}5\ \text{л}=1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3$$
$$t_1=17^\circ\text{C}$$
$$m_2=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$
$$\theta=7^\circ\text{C}$$

Найти: $$m_3-?$$

Ход решения

Пусть в мокром снеге содержалось $$m_3$$ воды. Тогда масса льда в снеге равна $$m_2-m_3$$.

Теплота, полученная снегом при плавлении льда и нагревании образовавшейся воды до температуры $$\theta$$:

$$Q_1=(m_2-m_3)\lambda+m_2c_2\theta$$

Теплота, отданная водой и стальным сосудом при охлаждении от $$t_1$$ до $$\theta$$:

$$Q_2=Vc_2(t_1-\theta)+m_1c_1(t_1-\theta)$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_1=Q_2$$

Тогда

$$ (m_2-m_3)\lambda+m_2c_2\theta=Vc_2(t_1-\theta)+m_1c_1(t_1-\theta) $$

$$ m_3=m_2-\frac{(Vc_2+m_1c_1)(t_1-\theta)-m_2c_2\theta}{\lambda} $$

Подставим значения $$c_1=460\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$, $$c_2=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$, $$\lambda=3{,}3\cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$$:

$$ m_3=0{,}2-\frac{(1{,}5\cdot 4190+0{,}3\cdot 460)\cdot 10-0{,}2\cdot 4190\cdot 7}{3{,}3\cdot 10^5} $$

$$ m_3=0{,}2-\frac{58364}{330000}\approx 0{,}2-0{,}177=0{,}023\ \text{кг} $$

$$0{,}023\ \text{кг}=23\ \text{г}$$

Ответ

$$m_3=23\ \text{г}$$