№662 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 л воды при 17 °С. В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7 °С. Сколько воды было в комке снега?

Масса воды в сосуде:

$$m_2=\rho V=1000\cdot1{,}5\cdot10^{-3}=1{,}5\ \text{кг}$$

Пусть в мокром снеге было $$m_3$$ воды. Тогда масса льда в нём равна $$m_2-m_3$$.

Теплота, полученная снегом при таянии и нагревании образовавшейся воды до температуры $$\theta$$:

$$Q_1=(m_2-m_3)\lambda+m_2c_2\theta$$

Теплота, отданная водой и стальным сосудом при охлаждении:

$$Q_2=Vc_2(t_1-\theta)+m_1c_1(t_1-\theta)$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_1=Q_2$$

$$(m_2-m_3)\lambda+m_2c_2\theta=Vc_2(t_1-\theta)+m_1c_1(t_1-\theta)$$

Отсюда

$$m_3=m_2-\frac{(Vc_2+m_1c_1)(t_1-\theta)-m_2c_2\theta}{\lambda}$$

Подставим значения:

$$m_3=1{,}5-\frac{(1{,}5\cdot4190+0{,}3\cdot460)\cdot(17-7)-1{,}5\cdot4190\cdot7}{3{,}3\cdot10^5}$$

$$m_3=1{,}5-\frac{(6285+138)\cdot10-43995}{3{,}3\cdot10^5} =1{,}5-\frac{19985}{3{,}3\cdot10^5} \approx1{,}44\ \text{кг}$$

Следовательно, масса воды в комке снега:

$$m_3\approx1{,}44\ \text{кг}=1440\ \text{г}$$

Ответ: $$1440\ \text{г}$$.