№661 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Чтобы охладить $$200\ \text{г}$$ воды, имеющей температуру $$25\,^\circ\text{С}$$, в неё бросают взятые из холодильника брусочки льда объёмом $$6{,}4\ \text{см}^3$$, температура которых $$-5\,^\circ\text{С}$$. Сколько надо бросить брусочков для охлаждения воды до $$5\,^\circ\text{С}$$?

Масса одного брусочка льда:

$$m=\rho V=0{,}9\cdot 10^3\cdot 6{,}4\cdot 10^{-6}=5{,}76\cdot 10^{-3}\ \text{кг}.$$

Теплота, которую отдаёт вода при охлаждении:

$$Q_{\text{в}}=m_1c_1(t_1-\theta)=0{,}2\cdot 4190\cdot(25-5)=16760\ \text{Дж}.$$

Теплота, которую получает один брусочек льда при нагревании до $$0^\circ\text{C}$$, плавлении и нагревании образовавшейся воды до $$5^\circ\text{C}$$:

$$Q_{\text{л}}=m\bigl(c_2\cdot 5+\lambda+c_1\cdot 5\bigr).$$

Тогда число брусочков:

$$n=\frac{Q_{\text{в}}}{Q_{\text{л}}}=\frac{m_1c_1(t_1-\theta)}{\rho V\,(5c_2+\lambda+5c_1)}.$$

Подставим значения:

$$n=\frac{0{,}2\cdot 4190\cdot 20}{0{,}9\cdot 10^3\cdot 6{,}4\cdot 10^{-6}\,(5\cdot 2100+3{,}3\cdot 10^5+5\cdot 4190)} \approx 8.$$

Ответ: 8 брусочков.