№658 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД $$40\%$$, чтобы получить из $$200\ \text{кг}$$ снега, взятого при температуре $$-10\,^\circ\text{С}$$, воду при $$20\,^\circ\text{С}$$?

Количество теплоты, необходимое для нагревания снега до $$0^\circ\text{C}$$, его плавления и последующего нагревания воды до $$20^\circ\text{C}$$:

$$Q = m c_{\text{л}}(0-t_1)+\lambda m + m c_{\text{в}} t_2$$

Где:

$$m=200\ \text{кг},\quad t_1=-10^\circ\text{C},\quad t_2=20^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{л}}=2100\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)},\quad c_{\text{в}}=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)},\quad \lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$$

Тогда

$$Q=200\cdot2100\cdot10+200\cdot3{,}3\cdot10^5+200\cdot4190\cdot20$$
$$Q=4{,}2\cdot10^6+6{,}6\cdot10^7+1{,}676\cdot10^7$$
$$Q=8{,}696\cdot10^7\ \text{Дж}$$

Полезная энергия, получаемая при сгорании дров:

$$Q_{\text{пол}}=\eta q m_{\text{д}}$$

Тогда масса дров:

$$m_{\text{д}}=\frac{Q}{\eta q}$$
$$m_{\text{д}}=\frac{8{,}696\cdot10^7}{0{,}4\cdot10^7}\approx21{,}7\ \text{кг}$$

Ответ: нужно сжечь примерно $$22\ \text{кг}$$ дров.