№655 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Через воду, имеющую температуру 10 °С, пропускают водяной пар при 100 °С. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда ее температура равна 50 °С?

Дано

$$t_1=10^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$\theta=50^\circ\text{C}$$
$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$
$$L=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$
Найти: $$\frac{\Delta m}{m}\,?$$

Ход решения

Пусть в сосуде при температуре $$\theta$$ находится масса воды $$m$$, а масса сконденсировавшегося пара равна $$\Delta m$$.
Тогда масса воды, которая была в сосуде первоначально, равна $$m-\Delta m$$.

Эта вода нагревается от $$t_1$$ до $$\theta$$, поэтому получает количество теплоты
$$Q_1=(m-\Delta m)c(\theta-t_1).$$

Пар при конденсации и последующем охлаждении от $$t_2$$ до $$\theta$$ выделяет количество теплоты
$$Q_2=\Delta mL+\Delta mc(t_2-\theta).$$

По закону сохранения энергии:
$$ (m-\Delta m)c(\theta-t_1)=\Delta mL+\Delta mc(t_2-\theta). $$

Перенесём и выразим отношение $$\frac{\Delta m}{m}$$:
$$ mc(\theta-t_1)=\Delta m\bigl(L+c(t_2-t_1)\bigr), $$
$$ \frac{\Delta m}{m}=\frac{c(\theta-t_1)}{L+c(t_2-t_1)}. $$

Подставим значения:
$$ \frac{\Delta m}{m}= \frac{4190\cdot(50-10)}{2{,}3\cdot10^6+4190\cdot(100-10)} = \frac{167600}{2677100}\approx0{,}063. $$

Ответ

$$6{,}3\%$$