№655 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Через воду, имеющую температуру $$10\,^\circ\mathrm{C}$$, пропускают водяной пар при $$100\,^\circ\mathrm{C}$$. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда её температура равна $$50\,^\circ\mathrm{C}$$?

Пусть масса воды в сосуде в момент, когда температура стала $$50^\circ\text{C}$$, равна $$m$$, а масса сконденсировавшегося пара — $$\Delta m$$.

Теплота, полученная водой при нагревании от $$10^\circ\text{C}$$ до $$50^\circ\text{C}$$:

$$Q_1=(m-\Delta m)c(50-10).$$

Теплота, выделившаяся при конденсации пара и последующем охлаждении образовавшейся воды от $$100^\circ\text{C}$$ до $$50^\circ\text{C}$$:

$$Q_2=\Delta m\,r+\Delta m\,c(100-50).$$

По закону сохранения энергии:

$$(m-\Delta m)c(50-10)=\Delta m\,r+\Delta m\,c(100-50).$$

Преобразуем:

$$mc\cdot 40-\Delta m\,c\cdot 40=\Delta m\,(r+c\cdot 50),$$

$$mc\cdot 40=\Delta m\,(r+c\cdot 90).$$

Тогда

$$\frac{\Delta m}{m}=\frac{c\cdot 40}{r+c\cdot 90}.$$

Подставим значения $$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$, $$r=2{,}3\cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$$:

$$\frac{\Delta m}{m}= \frac{4190\cdot 40}{2{,}3\cdot 10^6+4190\cdot 90} = \frac{167600}{2671100}\approx 0{,}063.$$

Следовательно, масса воды, образовавшейся из пара, составляет $$6{,}3\%$$ от массы всей воды в сосуде.

Ответ: $$6{,}3\%$$.