№654 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 °С, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 460 °С. Вода нагревается до 60 °С, а часть ее обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Дано

$$V=2{,}8\ \text{л}$$
$$t_1=20^\circ\text{C}$$
$$m_2=3\ \text{кг}$$
$$t_2=460^\circ\text{C}$$
$$\theta=60^\circ\text{C}$$
$$c_1=4190\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}}$$
$$c_2=460\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}}$$
$$L=2{,}3\cdot10^6\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Ход решения

Масса воды в сосуде:

$$m_1=\rho V=1000\cdot2{,}8\cdot10^{-3}=2{,}8\ \text{кг}$$

Сталь, остывая, отдаёт тепло:

$$Q_2=m_2c_2(t_2-\theta)$$

Вода, нагреваясь до $60^\circ\text{C}$, получает тепло:

$$Q_1=m_1c_1(\theta-t_1)$$

На парообразование идёт тепло:

$$Q_{\text{п}}=m_3L$$

По закону сохранения энергии:

$$m_2c_2(t_2-\theta)=m_1c_1(\theta-t_1)+m_3L$$

Отсюда

$$m_3=\frac{m_2c_2(t_2-\theta)-m_1c_1(\theta-t_1)}{L}$$

Подставим значения:

$$ m_3=\frac{3\cdot460\cdot(460-60)-2{,}8\cdot4190\cdot(60-20)}{2{,}3\cdot10^6} $$

$$ m_3=\frac{552000-469280}{2{,}3\cdot10^6} =\frac{82720}{2{,}3\cdot10^6} \approx3{,}6\cdot10^{-2}\ \text{кг} $$

$$m_3\approx0{,}035\ \text{кг}=35\ \text{г}$$

Ответ

$$35\ \text{г}$$