№653 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 °С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела, причем 20 г воды выкипело?

Дано

$$m_1=0{,}4\ \text{кг}$$
$$m_2=2\ \text{кг}$$
$$t_0=10^\circ\text{C}$$
$$\eta=40\%=0{,}4$$
$$\tau=10\ \text{мин}=600\ \text{с}$$
$$m_3=20\ \text{г}=0{,}02\ \text{кг}$$
$$c_{\text{Al}}=880\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$
$$c_{\text{в}}=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$
$$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$

Ход решения

Чтобы довести воду и чайник до кипения, нужно затратить тепло на нагрев воды и алюминиевого чайника:

$$Q=(m_1c_{\text{Al}}+m_2c_{\text{в}})(100-t_0)$$

Кроме того, часть воды испарилась, на это требуется тепло:

$$W=rm_3$$

Полезная энергия, полученная чайником:

$$Q_{\text{п}}=Q+W$$

Так как КПД горелки равен $$\eta$$, то мощность горелки:

$$P=\frac{Q_{\text{п}}}{\eta\tau}=\frac{(m_1c_{\text{Al}}+m_2c_{\text{в}})(100-t_0)+rm_3}{\eta\tau}$$

Подставим значения:

$$ P=\frac{(0{,}4\cdot880+2\cdot4190)\cdot(100-10)+2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}02}{0{,}4\cdot600} $$

$$ P=\frac{(352+8380)\cdot90+46000}{240} $$

$$ P=\frac{785880+46000}{240}=\frac{831880}{240}\approx3466\ \text{Вт} $$

$$P\approx3{,}5\ \text{кВт}$$

Ответ

$$3{,}5\ \text{кВт}$$