№652 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Колбу с $$600\ \text{г}$$ воды при $$10^\circ\text{С}$$ нагревают на спиртовке с КПД $$35\%$$. Через какое время вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если в $$1\ \text{мин}$$ сгорает $$2\ \text{г}$$ спирта? Теплоёмкость колбы $$100\ \text{Дж/К}$$.

Переведём данные в СИ:

$$m=0{,}6\ \text{кг},\quad t_0=10^\circ\text{C},\quad \eta=0{,}35,\quad C=100\ \text{Дж/К}$$

$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)},\quad r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг},\quad q=29\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$

Расход спирта в горелке:

$$u=\frac{2\ \text{г}}{1\ \text{мин}}=\frac{0{,}002}{60}=3{,}33\cdot10^{-5}\ \text{кг/с}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и колбы до кипения:

$$Q=mc(100-t_0)+C(100-t_0)=(mc+C)(100-t_0)$$

$$Q=(0{,}6\cdot4190+100)\cdot(100-10)=235260\ \text{Дж}$$

Полезная мощность горелки:

$$W=\eta uq=0{,}35\cdot3{,}33\cdot10^{-5}\cdot29\cdot10^6\approx338\ \text{Дж/с}$$

Время нагревания до кипения:

$$\tau=\frac{Q}{W}=\frac{235260}{338}\approx696\ \text{с}\approx12\ \text{мин}$$

При кипении за 1 с в пар превращается масса воды:

$$m_1=\frac{W}{r}=\frac{338}{2{,}3\cdot10^6}\approx1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{кг/с}=0{,}15\ \text{г/с}$$

Ответ: $$\tau\approx12\ \text{мин},\quad m_1\approx0{,}15\ \text{г/с}.$$