№651 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В сосуд, содержащий $$1{,}5\ \text{кг}$$ воды при $$15^\circ\text{С}$$, впускают $$200\ \text{г}$$ водяного пара при $$100^\circ\text{С}$$. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

При конденсации пара выделяется теплота, которая идёт на нагревание холодной воды. Составим уравнение теплового баланса:

$$cm_1(\theta-t_1)=rm_2+cm_2(t_2-\theta)$$

где $$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$ — удельная теплота парообразования воды, $$c=4183\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$ — удельная теплоёмкость воды.

Подставим данные:

$$4183\cdot1{,}5(\theta-15)=2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}2+4183\cdot0{,}2(100-\theta)$$

Решим уравнение:

$$6274{,}5\theta-94117{,}5=460000+836{,}6\cdot100-836{,}6\theta$$

$$6274{,}5\theta+836{,}6\theta=460000+83660+94117{,}5$$

$$7111{,}1\theta=637777{,}5$$

$$\theta\approx89^\circ\text{C}$$

Ответ: $$89^\circ\text{C}$$.