№650 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вычислить КПД газовой горелки, если на нагревание чайника с $$3\ \text{л}$$ воды от $$10\,^\circ\text{C}$$ до кипения было израсходовано $$60\ \text{л}$$ газа. Теплоемкость чайника $$100\ \text{Дж/К}$$, теплота сгорания газа $$36\ \text{МДж/м}^3$$.

Дано

$$V=3\ \text{л}$$
$$t_1=10^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$V_g=60\ \text{л}=6\cdot10^{-2}\ \text{м}^3$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$q=36\ \text{МДж/м}^3=36\cdot10^6\ \text{Дж/м}^3$$
$$\rho_{\text{воды}}=1\ \text{кг/л}$$

Ход решения

Масса воды:

$$m=\rho V=1\cdot3=3\ \text{кг}$$

Полезная энергия, пошедшая на нагрев воды и чайника:

$$Q_{\text{пол}}=mc(t_2-t_1)+C(t_2-t_1)=(mc+C)(t_2-t_1)$$

$$Q_{\text{пол}}=(3\cdot4190+100)\cdot(100-10)=1\,140\,300\ \text{Дж}$$

Энергия, выделившаяся при сгорании газа:

$$Q_{\text{топл}}=qV_g=36\cdot10^6\cdot6\cdot10^{-2}=2{,}16\cdot10^6\ \text{Дж}$$

КПД горелки:

$$\eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{топл}}}=\frac{1\,140\,300}{2{,}16\cdot10^6}\approx0{,}53$$

Ответ

$$\eta\approx53\%$$