№65 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.

Пусть длина одного вагона равна $$l$$, а ускорение поезда — $$a$$. Поезд трогается с места, значит $$v_0=0$$.

Для равноускоренного движения путь равен

$$s=\frac{at^2}{2}.$$

Для первого вагона:

$$s_1=l=\frac{at_1^2}{2}, \qquad t_1=3\ \text{с}.$$

Для всего поезда из 9 вагонов путь в 9 раз больше:

$$s_2=9l=9s_1.$$

Тогда

$$\frac{t_2}{t_1}=\sqrt{\frac{s_2}{s_1}}=\sqrt{9}=3.$$

Следовательно,

$$t_2=3t_1=3\cdot 3=9\ \text{с}.$$

Ответ: $$9\ \text{с}$$.