№648 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Бытовой газовый водонагреватель проточного типа имеет полезную мощность 21 кВт и КПД 80%. Сколько времени будет наполняться ванна вместимостью 200 л водой, нагретой в нагревателе на 24 °С, и каков расход газа (в литрах) за это время? При сгорании 1 м3 природного газа выделяется энергия 36 МДж.

Дано

$$p=21\ \text{кВт}=21000\ \text{Вт}$$

$$\eta=80\%=0{,}8$$

$$V=200\ \text{л}$$

$$\Delta T=24^\circ\text{C}$$

$$q=36\ \text{МДж/м}^3=36\cdot10^6\ \text{Дж/м}^3$$

$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$

Ход решения

Плотность воды принимаем равной $$1\ \text{кг/л}$$, значит масса воды в ванне:

$$m=200\ \text{кг}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$$Q=mc\Delta T$$

$$Q=200\cdot4190\cdot24=2{,}0168\cdot10^7\ \text{Дж}$$

Время нагревания:

$$t=\frac{Q}{p}=\frac{2{,}0168\cdot10^7}{21000}\approx9{,}6\cdot10^2\ \text{с}$$

$$t\approx958\ \text{с}\approx16\ \text{мин}$$

С учётом КПД полезная энергия равна $$\eta qV_{\text{г}}$$, поэтому:

$$Q=\eta qV_{\text{г}}$$

$$V_{\text{г}}=\frac{Q}{\eta q}=\frac{2{,}0168\cdot10^7}{0{,}8\cdot36\cdot10^6}\approx0{,}70\ \text{м}^3$$

$$0{,}70\ \text{м}^3=700\ \text{л}$$

Ответ

$$t\approx16\ \text{мин},\quad V_{\text{г}}\approx700\ \text{л}.$$