№648 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Бытовой газовый водонагреватель проточного типа имеет полезную мощность $$21\ \text{кВт}$$ и КПД $$80\%$$. Сколько времени будет наполняться ванна вместимостью $$200\ \text{л}$$ водой, нагретой в нагревателе на $$24\,^\circ\text{С}$$, и каков расход газа (в литрах) за это время? При сгорании $$1\ \text{м}^3$$ природного газа выделяется энергия $$36\ \text{МДж}$$.
Плотность воды принимаем равной $$1\ \text{кг/л}$$, значит масса воды в ванне:
$$m=200\ \text{кг}$$
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды на $$24^\circ\text{C}$$:
$$Q=mc\Delta T$$
$$Q=200\cdot 4190\cdot 24=2{,}0112\cdot 10^7\ \text{Дж}$$
Время нагревания при полезной мощности нагревателя $$P=21\ \text{кВт}=21000\ \text{Вт}$$:
$$t=\frac{Q}{P}=\frac{2{,}0112\cdot 10^7}{21000}\approx 958\ \text{с}\approx 16\ \text{мин}$$
С учётом КПД $$\eta=80\%=0{,}8$$ энергия, полученная от сгорания газа, равна:
$$Q_{\text{г}}=\frac{Q}{\eta}$$
Объём газа:
$$V=\frac{Q_{\text{г}}}{q}=\frac{Q}{\eta q}$$
$$V=\frac{2{,}0112\cdot 10^7}{0{,}8\cdot 36\cdot 10^6}\approx 0{,}70\ \text{м}^3$$
$$0{,}70\ \text{м}^3=700\ \text{л}$$
Ответ: $$t\approx 16\ \text{мин},\quad V\approx 700\ \text{л}.$$
