№647 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. После опускания в воду, имеющую температуру $$10\,^\circ\mathrm{С}$$, тела, нагретого до $$100\,^\circ\mathrm{С}$$, через некоторое время установилась общая температура $$40\,^\circ\mathrm{С}$$. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до $$100\,^\circ\mathrm{С}$$?

Пусть масса воды равна m, масса каждого тела — M, удельная теплоёмкость воды — c, теплоёмкость тела — C.

После погружения первого тела установилась температура $$40^\circ\text{C}$$, значит по закону сохранения энергии:

$$cm(40-10)=C M(100-40).$$

Отсюда

$$cm\cdot 30=CM\cdot 60,$$

$$cm=2CM.$$

Теперь опустим в эту же воду второе такое же тело, нагретое до $$100^\circ\text{C}$$. Пусть новая температура станет $$\theta$$. Тогда:

$$cm(\theta-40)+CM(100-\theta)=CM(40-\theta).$$

Подставим $$cm=2CM$$:

$$2CM(\theta-40)+CM(100-\theta)=CM(40-\theta).$$

Сократим на $$CM$$:

$$2(\theta-40)+100-\theta=40-\theta.$$

$$2\theta-80+100-\theta=40-\theta,$$

$$\theta+20=40-\theta,$$

$$2\theta=20,$$

$$\theta=10^\circ\text{C}.$$

Ответ: $$10^\circ\text{C}$$.