№645 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 250 г масла при 12 °С. После опускания в масло медного тела массой 500 г при 100 °С установилась общая температура 33 °С. Какова, по данным опыта, удельная теплоемкость масла?

Дано

$$m_1=0{,}25\ \text{кг}$$

$$t_1=12^\circ\text{C}$$

$$m_2=0{,}5\ \text{кг}$$

$$t_2=100^\circ\text{C}$$

$$C=63\ \text{Дж/К}$$

$$c_2=380\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

$$\theta=33^\circ\text{C}$$

Найти: $$c_1-?$$

Ход решения

Количество теплоты, отданное медным телом:

$$Q_{\text{отд}}=c_2m_2(t_2-\theta)$$

Количество теплоты, полученное маслом и калориметром:

$$Q_{\text{пол}}=c_1m_1(\theta-t_1)+C(\theta-t_1)$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$

Тогда

$$c_2m_2(t_2-\theta)=c_1m_1(\theta-t_1)+C(\theta-t_1)$$

$$c_1m_1(\theta-t_1)=c_2m_2(t_2-\theta)-C(\theta-t_1)$$

$$c_1=\frac{c_2m_2(t_2-\theta)}{m_1(\theta-t_1)}-\frac{C}{m_1}$$

Подставим значения:

$$\theta-t_1=33-12=21^\circ\text{C}$$

$$t_2-\theta=100-33=67^\circ\text{C}$$

$$c_1=\frac{380\cdot0{,}5\cdot67}{0{,}25\cdot21}-\frac{63}{0{,}25}$$

$$c_1=2173\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}\approx2{,}2\ \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Ответ

$$c_1\approx2{,}2\ \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$$