№636 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найдя по таблицам значение удельной теплоемкости воздуха Cр и зная молярную массу М, вычислить, во сколько раз большее количество теплоты потребуется для изобарного нагревания, чем для изохорного. Масса воздуха и разность температур в обоих случаях одинаковы.

При изобарном нагревании количество теплоты

$$Q_p=c_p m\Delta T.$$

При изохорном нагревании работа газа равна нулю, поэтому

$$Q_v=\Delta U=c_v m\Delta T.$$

Для идеального газа

$$c_p-c_v=\frac{R}{M},$$

следовательно,

$$c_v=c_p-\frac{R}{M}.$$

Тогда отношение искомых количеств теплоты:

$$ \frac{Q_p}{Q_v}=\frac{c_p m\Delta T}{c_v m\Delta T} =\frac{c_p}{c_p-\frac{R}{M}}. $$

Подставим значения:

$$ \frac{Q_p}{Q_v}= \frac{1{,}01\cdot 10^3}{1{,}01\cdot 10^3-\frac{8{,}31}{0{,}029}} \approx 1{,}4. $$

Ответ: для изобарного нагревания требуется в 1,4 раза больше теплоты, чем для изохорного.