№634 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Объем кислорода массой 160 г, температура которого 27 °С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.

Дано

$$m=0{,}16\ \text{кг}$$
$$t_1=27^\circ\text{C}$$
$$V_2=2V_1$$
$$M_{\mathrm{O_2}}=0{,}032\ \text{кг/моль}$$
$$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$
$$c_p=0{,}913\ \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Ход решения

Переведём температуру в кельвины:

$$T_1=t_1+273=27+273=300\ \text{К}$$

При изобарном процессе для идеального газа выполняется закон Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Так как $$V_2=2V_1$$, то

$$T_2=2T_1=2\cdot 300=600\ \text{К}$$

Тогда

$$\Delta T=T_2-T_1=600-300=300\ \text{К}$$

Работа газа при изобарном расширении:

$$A=\frac{m}{M}R\Delta T$$

$$A=\frac{0{,}16\cdot 8{,}31\cdot 300}{0{,}032}=12465\ \text{Дж}\approx 12{,}5\ \text{кДж}$$

Количество теплоты, полученное газом:

$$Q=c_pm\Delta T$$

$$Q=0{,}913\cdot 0{,}16\cdot 300=43{,}8\ \text{кДж}$$

По первому закону термодинамики:

$$Q=\Delta U + A$$

Следовательно,

$$\Delta U=Q-A=43{,}8-12{,}5=31{,}3\ \text{кДж}$$

Ответ

$$A=12{,}5\ \text{кДж},\quad Q=43{,}8\ \text{кДж},\quad \Delta U=31{,}3\ \text{кДж}.$$