№634 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Объем кислорода массой $$160\ \text{г}$$, температура которого $$27^\circ\text{C}$$, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.
При изобарном нагревании для идеального газа выполняется закон Гей-Люссака:
$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$
Так как объём увеличился вдвое, то $$V_2=2V_1$$, значит
$$T_2=2T_1.$$
Переведём начальную температуру в кельвины:
$$T_1=27^\circ\text{C}+273=300\ \text{K}.$$
Тогда
$$T_2=2\cdot 300=600\ \text{K},$$
$$\Delta T=T_2-T_1=600-300=300\ \text{K}.$$
Работа газа при изобарном расширении:
$$A=\nu R\Delta T=\frac{m}{M}R\Delta T.$$
Где $$m=0{,}16\ \text{кг},\quad M=0{,}032\ \text{кг/моль},\quad R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}.$$
Подставим:
$$A=\frac{0{,}16}{0{,}032}\cdot 8{,}31\cdot 300=12\,465\ \text{Дж}\approx 12{,}5\ \text{кДж}.$$
Количество теплоты, сообщённое газу:
$$Q=cm\Delta T.$$
Для кислорода $$c_p=0{,}913\ \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}.$$ Тогда
$$Q=0{,}913\cdot 0{,}16\cdot 300=43{,}8\ \text{кДж}.$$
По первому закону термодинамики:
$$Q=\Delta U + A,$$
откуда
$$\Delta U=Q-A=43{,}8-12{,}5=31{,}3\ \text{кДж}.$$
Ответ
$$A=12{,}5\ \text{кДж},\quad Q=43{,}8\ \text{кДж},\quad \Delta U=31{,}3\ \text{кДж}.$$
