№633 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Удельная теплоемкость азота, когда его нагревают при постоянном давлении, равна $$1{,}05\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$$, а при постоянном объеме — $$0{,}75\ \text{кДж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$$. Почему эти величины имеют разные значения? Какая совершается работа при изобарном нагревании азота массой $$1\ \text{кг}$$ на $$1\ \text{К}$$?

Удельная теплоемкость при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме, потому что при нагревании газа при постоянном давлении он не только увеличивает свою внутреннюю энергию, но и совершает работу при расширении. Поэтому на то же повышение температуры требуется больше теплоты.

Для изобарного нагревания используем первый закон термодинамики:

$$Q=\Delta U + A$$

При постоянном объеме работа не совершается, значит:

$$Q=c_v m\Delta T$$

При постоянном давлении:

$$Q=c_p m\Delta T$$

Тогда работа газа:

$$A=c_p m\Delta T-c_v m\Delta T=m\Delta T(c_p-c_v)$$

Подставим значения:

$$A=1\cdot 1\cdot (1{,}05-0{,}75)=0{,}30\ \text{кДж}$$

Ответ: при изобарном нагревании часть теплоты идет на совершение работы расширения; $$A=0{,}3\ \text{кДж}$$.