№628 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Идеальный газ в количестве $$4\ \text{моль}$$ изобарически нагревают при давлении $$3p$$ так, что его объем увеличивается в 3 раза. Затем газ изохорически охлаждают до давления $$p$$, после чего изобарически сжимают до первоначального объема и изохорически нагревают до начальной температуры $$T_1=250\ \text{К}$$. Изобразить циклический процесс в координатах $$p,V$$ и определить работу газа в этом процессе.

Подробный ответ

Изобразим процесс в координатах $$p,V$$: это прямоугольный цикл с вершинами

$$1(V,\;3p),\quad 2(3V,\;3p),\quad 3(3V,\;p),\quad 4(V,\;p).$$

Тогда:

$$A_{12}=3p(3V-V)=6pV, \qquad A_{23}=0,$$
$$A_{34}=p(V-3V)=-2pV, \qquad A_{41}=0.$$

Работа газа за цикл:

$$A=A_{12}+A_{23}+A_{34}+A_{41}=6pV-2pV=4pV.$$

Найдём произведение $$pV$$ в состоянии 1 по уравнению Менделеева — Клапейрона:

$$pV=nRT_1.$$

Так как в точке 1 давление равно $$3p$$, то

$$3pV=nRT_1, \qquad pV=\frac{nRT_1}{3}.$$

Подставим значения: