№627 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания $$1\ \text{дм}^2$$ под поршнем массой $$10\ \text{кг}$$, скользящим без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на $$20\ \text{см}$$. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно $$100\ \text{кПа}$$?

Дано

$$S=1\ \text{дм}^2=10^{-2}\ \text{м}^2$$

$$m=10\ \text{кг}$$

$$\Delta h=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$

$$p_{\text{н}}=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па}$$

Ход решения

Давление газа под поршнем равно сумме наружного давления и давления, создаваемого поршнем:

$$p=p_{\text{н}}+\frac{mg}{S}$$

При изобарном расширении работа газа:

$$A=p\Delta V=pS\Delta h$$

Подставим выражение для давления:

$$A=\left(p_{\text{н}}+\frac{mg}{S}\right)S\Delta h$$

$$A=\left(10^5+\frac{10\cdot 9{,}8}{10^{-2}}\right)\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}2$$

$$A=\left(10^5+9800\right)\cdot 2\cdot 10^{-3}=219{,}6\ \text{Дж}$$

Округляя, получаем:

Ответ

$$A\approx 220\ \text{Дж}$$