№618 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При какой наименьшей длине $$h$$ свинцовая проволока, подвешенная за один конец, разорвется от собственного веса?

Механическое напряжение в проволоке равно

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Сила, растягивающая проволоку под действием собственного веса:

$$F=mg=\rho Vg=\rho Shg$$

Тогда напряжение

$$\sigma=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$$

Разрыв произойдёт, когда это напряжение достигнет предельного значения:

$$\sigma_m=\rho hg$$

Отсюда

$$h=\frac{\sigma_m}{\rho g}$$

Подставим значения:

$$h=\frac{1{,}5\cdot 10^7}{11{,}3\cdot 10^3\cdot 9{,}8}\approx 1{,}35\cdot 10^2\ \text{м}$$

Ответ: $$h=135\ \text{м}$$.