№616 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Диаметр капроновой рыболовной лесы $$0{,}12\ \text{мм}$$, а разрывная нагрузка $$7{,}5\ \text{Н}$$. Найти предел прочности на разрыв данного сорта капрона.

Предел прочности на разрыв равен отношению разрывной силы к площади поперечного сечения лесы:

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Площадь поперечного сечения круглой лесы:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Тогда

$$\sigma=\frac{4F}{\pi d^2}$$

Переведём диаметр в СИ:

$$d=0{,}12\ \text{мм}=1{,}2\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

Подставим значения:

$$\sigma=\frac{4\cdot 7{,}5}{3{,}14\cdot(1{,}2\cdot10^{-4})^2} =\frac{30}{3{,}14\cdot1{,}44\cdot10^{-8}} \approx 6{,}6\cdot10^8\ \text{Па}$$

$$6{,}6\cdot10^8\ \text{Па}=0{,}66\ \text{ГПа}$$

Ответ: $$\sigma \approx 0{,}66\ \text{ГПа}$$