№614 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. К проволоке был подвешен груз. Затем согнули пополам и подвесили тот же груз. Сравнить абсолютное и относительное удлинения проволоки в обоих случаях.

При растяжении проволоки по закону Гука относительное удлинение

$$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}=\frac{F}{ES},$$

где $$F$$ — сила, $$E$$ — модуль Юнга, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

После сгибания пополам длина проволоки уменьшается в 2 раза, а площадь поперечного сечения каждой половины не меняется. Но теперь две половины проволоки работают параллельно, поэтому их суммарная площадь поперечного сечения становится в 2 раза больше:

$$S_2=2S_1.$$

Тогда

$$\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{F/(ES_1)}{F/(ES_2)}=\frac{S_2}{S_1}=2.$$

Значит, относительное удлинение после сгибания уменьшилось в 2 раза.

Абсолютное удлинение:

$$\Delta l=\varepsilon l.$$

Поэтому

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{\varepsilon_1 l_1}{\varepsilon_2 l_2}=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}\cdot\frac{l_1}{l_1/2}=2\cdot 2=4.$$

Следовательно, абсолютное удлинение уменьшилось в 4 раза.

Ответ: относительное удлинение уменьшилось в 2 раза, абсолютное — в 4 раза.