№612 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной $$4\ \text{м}$$ и сечением $$0{,}5\ \text{мм}^2$$ для удлинения её на $$2\ \text{мм}$$?

Модуль Юнга для стали $$E=2{,}1\cdot10^{11}\ \text{Па}.$$

Относительное удлинение:

$$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}.$$

По закону Гука для растяжения:

$$\sigma=E\varepsilon,$$

а так как $$\sigma=\frac{F}{S},$$ то

$$F=ES\varepsilon=\frac{E S \Delta l}{l}.$$

Переведём величины в СИ:

$$S=0{,}5\ \text{мм}^2=5\cdot10^{-7}\ \text{м}^2,$$

$$\Delta l=2\ \text{мм}=2\cdot10^{-3}\ \text{м}, \quad l=4\ \text{м}.$$

Подставим значения:

$$F=\frac{2{,}1\cdot10^{11}\cdot5\cdot10^{-7}\cdot2\cdot10^{-3}}{4} =52{,}5\ \text{Н}.$$

Ответ: $$52{,}5\ \text{Н}.$$