№61 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2 раза больше, чем трамвая. Сравнить пути, пройденные троллейбусом и трамваем за одно и то же время, и приобретённые ими скорости.

Так как трамвай и троллейбус начинают движение от остановки, их начальная скорость равна нулю: $$v_0=0.$$

Для равноускоренного движения:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2},$$

$$v=v_0+at=at.$$

Пусть ускорение трамвая равно $$a_1,$$ а ускорение троллейбуса — $$a_2.$$ По условию $$a_2=2a_1.$$

Тогда отношение пройденных путей за одно и то же время:

$$\frac{s_2}{s_1}=\frac{\frac{a_2t^2}{2}}{\frac{a_1t^2}{2}}=\frac{a_2}{a_1}=2.$$

Отношение приобретённых скоростей:

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{a_2t}{a_1t}=\frac{a_2}{a_1}=2.$$

Следовательно, троллейбус за то же время проходит путь в 2 раза больший и приобретает скорость в 2 раза большую, чем трамвай.

Ответ: $$\frac{s_2}{s_1}=2,\quad \frac{v_2}{v_1}=2.$$