№609 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз абсолютное удлинение латунной проволоки больше, чем стальной (такой же длины и такого же поперечного сечения), при действии на них одинаковых растягивающих сил?

При одинаковых силах растяжения и одинаковых площадях поперечного сечения механическое напряжение в проволоках одинаково:

$$\sigma=\frac{F}{S}, \qquad \sigma_1=\sigma_2.$$

По закону Гука

$$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}=\frac{\sigma}{E},$$

откуда

$$\Delta l=\frac{l\sigma}{E}.$$

Так как длины проволок одинаковы, то

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{l\sigma/E_1}{l\sigma/E_2}=\frac{E_2}{E_1}.$$

Подставим значения модулей упругости: для латуни $$E_1=100\ \text{ГПа}$$, для стали $$E_2=210\ \text{ГПа}$$.

$$\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{210}{100}=2{,}1.$$

Ответ: латунная проволока удлинится в 2,1 раза больше стальной.