№605 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Две проволоки, диаметры которых отличаются в 3 раза, подвергнуты действию одинаковых растягивающих сил. Сравнить возникающие в них напряжения.

Механическое напряжение определяется формулой

$$\sigma=\frac{F}{S}$$

Для проволоки круглого сечения

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=\frac{\pi d^2}{4}$$

Так как растягивающие силы одинаковы, то $$F_1=F_2$$. Тогда

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1} = \frac{F/S_2}{F/S_1} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{d_1^2}{d_2^2}$$

По условию $$d_1:d_2=3$$, значит

$$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=3^2=9$$

Ответ: напряжение в более толстой проволоке в 9 раз меньше, то есть $$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=9$$ для проволоки с меньшим диаметром по отношению к большей.