№60 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

По графикам зависимости $$a_x(t)$$, приведённым на рисунке 20, а и б, построить графики зависимости $$v_x(t)$$, считая, что в начальный момент времени $$t=0$$ скорость движения материальной точки равна нулю.

Скорость при равнопеременном движении изменяется по закону

$$v=v_0+at.$$

Так как в начальный момент $$v_0=0$$, то график $$v_x(t)$$ строится по значениям ускорения как график линейной функции на каждом участке.

а)

На участке от $$0$$ до $$1$$ с ускорение положительное, поэтому скорость возрастает от $$0$$ до $$1\ \text{м/с}$$.

На участке от $$1$$ до $$3$$ с ускорение отрицательное, поэтому скорость убывает:

$$v=1-1\cdot 2=-1\ \text{м/с}.$$

Следовательно, график $$v_x(t)$$ проходит через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(3;-1\right)$$ и соединяется отрезками прямых.

б)

На участке от $$0$$ до $$1$$ с скорость возрастает от $$0$$ до $$1\ \text{м/с}$$.

На участке от $$1$$ до $$2$$ с скорость убывает:

$$v=1-2\cdot 1=-1\ \text{м/с}.$$

Значит, график $$v_x(t)$$ проходит через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(2;-1\right)$$ и соединяется отрезками прямых.

Ответ: в случае а график скорости — ломаная через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(3;-1\right)$$; в случае б — через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(2;-1\right)$$.