№60 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: По графикам зависимости ax(t), приведенным на рисунке 20, а и б, построить графики зависимости vx(t), считая, что в начальный момент времени (t = 0) скорость движения материальной точки равна нулю.

Решение

При равноускоренном движении скорость изменяется по закону

$$v=v_0+at.$$

Так как в начальный момент $$v_0=0$$, то

$$v=at.$$

Скорость в каждый момент времени находим как площадь под графиком $$a_x(t)$$, то есть по изменению скорости за время.

а) На участке от $$0$$ до $$1$$ с ускорение положительное и равно $$1\ \text{м/с}^2$$, поэтому

$$v(1)=0+1\cdot 1=1\ \text{м/с}.$$

На участке от $$1$$ до $$3$$ с ускорение отрицательное и равно $$-1\ \text{м/с}^2$$, значит

$$v(3)=1+(-1)\cdot 2=-1\ \text{м/с}.$$

Следовательно, график $$v_x(t)$$ — ломаная, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$ и $$\left(3;-1\right)$$.

б) На участке от $$0$$ до $$1$$ с ускорение также равно $$1\ \text{м/с}^2$$, поэтому

$$v(1)=0+1\cdot 1=1\ \text{м/с}.$$

На участке от $$1$$ до $$2$$ с ускорение равно $$-2\ \text{м/с}^2$$, значит

$$v(2)=1+(-2)\cdot 1=-1\ \text{м/с}.$$

График $$v_x(t)$$ — ломаная, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$ и $$\left(2;-1\right)$$.

Ответ

а) $$v_x(t)$$: точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(3;-1\right)$$.
б) $$v_x(t)$$: точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;1\right)$$, $$\left(2;-1\right)$$.