№59 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На рисунке 19 показан вектор скорости в начальный момент времени и вектор ускорения материальной точки. Написать уравнение vy = vy(t) и построить его график для первых 6 с движения, если v0 = 30 м/с, а = 10 м/с2. Найти скорости через 2, 3, 4 с.

Дано

$$v_0=30\ \text{м/с}$$

$$a=10\ \text{м/с}^2$$

$$t_1=2\ \text{с},\quad t_2=3\ \text{с},\quad t_3=4\ \text{с}$$

Ход решения

Ускорение направлено противоположно скорости, значит проекция скорости на ось $$y$$ убывает равномерно:

$$v_y(t)=v_0-at$$

Подставим данные:

$$v_y(t)=30-10t$$

Найдём скорость в указанные моменты времени:

$$ v_y(2)=30-10\cdot 2=10\ \text{м/с} $$
$$ v_y(3)=30-10\cdot 3=0\ \text{м/с} $$
$$ v_y(4)=30-10\cdot 4=-10\ \text{м/с} $$

График $$v_y(t)$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;30\right)$$, $$\left(2;10\right)$$, $$\left(3;0\right)$$, $$\left(4;-10\right)$$. Для первых 6 с движения это линейно убывающая зависимость.

Ответ

$$v_y(t)=30-10t$$;

$$v_y(2)=10\ \text{м/с},\quad v_y(3)=0\ \text{м/с},\quad v_y(4)=-10\ \text{м/с}.$$