№588 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.

Дано

$$d=0{,}5\ \text{мм}=5\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

$$\sigma=0{,}073\ \text{Н/м}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$m-?$$

Ход решения

Вода поднимается в капилляре благодаря силе поверхностного натяжения. В момент равновесия эта сила уравновешивается силой тяжести столбика воды:

$$F_{\text{пов}}=mg$$

Сила поверхностного натяжения равна:

$$F_{\text{пов}}=\sigma l$$

Для капиллярной трубки длина линии смачивания:

$$l=\pi d$$

Тогда

$$\sigma \pi d=mg$$

откуда

$$m=\frac{\sigma \pi d}{g}$$

Подставим значения:

$$ m=\frac{0{,}073\cdot 3{,}14\cdot 5\cdot10^{-4}}{9{,}8} \approx 1{,}17\cdot10^{-5}\ \text{кг} $$

Переведём в миллиграммы:

$$1{,}17\cdot10^{-5}\ \text{кг}=11{,}7\ \text{мг}$$

Ответ

$$m=11{,}7\ \text{мг}$$