№583 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Тонкое проволочное кольцо К диаметром $$34\ \text{мм}$$, подвешенное к пружине А с указателем Z, погружают в сосуд В с водой (рис. 67). Отметив положение указателя на шкале S, медленно опускают сосуд. Пружина при этом растягивается. В момент отрыва кольца от жидкости вновь отмечают положение указателя на шкале. Какое значение коэффициента поверхностного натяжения воды получено, если пружина растянулась на $$31\ \text{мм}$$? Жёсткость пружины $$0{,}5\ \text{Н/м}$$.

Сила поверхностного натяжения, действующая на тонкое кольцо, равна

$$F_{\text{п}}=\sigma l,$$

где $$l$$ — длина линии соприкосновения жидкости с кольцом. Так как кольцо тонкое, внутренним и внешним диаметрами можно пренебречь, поэтому

$$l=\pi d+\pi d=2\pi d.$$

В момент отрыва кольца сила поверхностного натяжения уравновешивает силу упругости пружины:

$$F_{\text{п}}=F_{\text{упр}}=kh.$$

Тогда

$$\sigma=\frac{kh}{2\pi d}.$$

Подставим значения:

$$\sigma=\frac{0{,}5\cdot 3{,}1\cdot 10^{-2}}{2\cdot 3{,}14\cdot 3{,}4\cdot 10^{-2}} \approx 0{,}073\ \text{Н/м}.$$

Ответ: $$\sigma \approx 0{,}073\ \text{Н/м}=73\ \text{мН/м}.$$